À l'Alhambra de Grenade.
A- La cocotte en papier
"Les Musulmans décorent les édifices avec des motifs géométriques. Ils les ont perfectionnés et élevés à un niveau de complexité et de développement jamais connus auparavant. Dans les motifs décoratifs qui ornent les faïences au sein de l'Alhambra, se cachent
des régularités basées sur des figures répétitives, des couleurs qui suivent un modèle de dessin et des transformations géométriques comme les symétries, les rotations et les translations.
Il y aurait exactement 17 pavages différents représentés sur les plafonds du palais de Grenade.
Une des configurations les plus rencontrées est la "pajarita" (cocotte en papier) ; on la trouve par exemple sur la partie basse des murs du patio de los Arrayanes. L'espace se structure en triangles équilatéraux."
(Thérèse Eveillau)
B- Reconstitution du modèle
Avec certains logiciels de géométrie dynamique (ici CaRMetal) il est possible de placer un dessin en toile de fond, afin de pouvoir construire au-dessus : c'est la ligne rouge visible ci-contre. Cette construction a été ensuite réalisée en boîte noire dans DGPad (voir la figure ci-dessous)
La même figure, avec les outils et en plein écran.
Les questions :
Deviner le programme qui a permis de construire la courbe reliant A et B. Le transformer en macro (macro1)
Deviner le programme qui a permis de construire la courbe reliant C et D. Le transformer en macro (macro2 ... qui peut utiliser la macro1 !)
Deviner le programme qui a permis de construire la courbe reliant E et F. Le transformer en macro (macro3 ... qui peut utiliser la macro 2 !)
Supprimer les points A, B, C, D et E un par un (mais ne pas utiliser "effacer toute la construction" qui supprime aussi les macros) ; puis utiliser la macro3 plusieurs fois de suite pour dessiner les contours d'un pavage. Remarque : la touche "retour" pour effacer la dernière construction annule aussi la dernière la dernière utilisation de macro)